第二十章 从初中数学到韦达定理的推广证明

第二十章 从初中数学到韦达定理的推广证明 (第2/2页)

“哇哦，好香。”
　　
　　蓝冰用手在鼻子前面扇着。
　　
　　说起来，这东西要是在现实中有的话，绝对算得上是一道名菜。
　　
　　别看七彩鱼个头不大，去掉头尾也不过十来公分，但是肉质异常鲜美，远胜过她吃的所有鱼类。
　　
　　要知道以她的家庭背景，可没少吃昂贵的大餐。
　　
　　哪怕是法国三星米其林餐厅，她也吃过。
　　
　　但是那种味道跟现在的确实没得比。
　　
　　要屎了……
　　
　　如果以后再也吃不到这么美味的食物该怎么办？
　　
　　伊诚递给她一双玩具筷子（小姨之前在美国书友签名会的时候，一个读者送的整套芭比娃娃玩具。），然后自己也拿起筷子尝了一小口。
　　
　　“嗯……”
　　
　　两个人不约而同夹紧了……
　　
　　“真是不错啊。”
　　
　　伊诚赞叹着。
　　
　　不到5分钟，盘子里就剩下了一堆鱼骨头。
　　
　　庖丁解牛都没这么细致过。
　　
　　伊诚意犹未尽地砸吧着嘴，他只尝了两口，剩下的全都给了蓝冰。
　　
　　由俭入奢易，由奢入俭难。
　　
　　可不能让美食阻止了他学习的步伐。
　　
　　蓝冰心满意足地靠在沙发上，看着伊诚拿出今天冉老师给的私货卡片，开始做起了题。
　　
　　她匆匆瞥了一眼。
　　
　　明显今天的文字叙述比昨天的要多得多，A6纸前后两页都写得密密麻麻的。
　　
　　伊诚从头开始审题：
　　
　　（1）一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac大于0)中，设两个根为x1，x2（不知道为什么，在起点打不出大于符号）
　　
　　试证明：
　　
　　x1+x2=-b/a
　　
　　x1·x2=c/a
　　
　　1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2
　　
　　（注明：不得用一元二次方程的求根公式进行证明）
　　
　　咦，还挺简单的啊。
　　
　　伊诚心想，这不是初中的题目吗？
　　
　　“韦达定理啊。”旁边的蓝冰感叹到。
　　
　　“嗯，是的。”伊诚点了点头回应她。
　　
　　这就是数学史上非常有名的韦达定理。
　　
　　说是伟大定理也一点都不过分，它第一次阐述了根与系数之间的关系。
　　
　　古巴比伦人早在公元前21世纪，就给出了关于首项为1的一元二次方程的求根公式。
　　
　　是的，当时还是小学六年级的伊诚了解到这个知识的时候，完全被震惊了。
　　
　　直到今天，仍然有超过数亿国人都不会解的一元二次方程，在4000多年前，就已经被记录下来。
　　
　　那块记载着这个著名算法的公式石板被称为《大不列颠13901号泥板》，现在收藏在英国大不列颠博物馆中。
　　
　　伊诚一直都想去大不列颠博物馆看看这块神奇的石板。
　　
　　哪怕一次也好。
　　
　　在公元前21世纪就已经被发现的一元二次方程算法，一直到16世纪才被法国数学家韦达发现了其中的根和系数之间的关系。
　　
　　并为后世留下了神奇的韦达定理。
　　
　　历史的传承就是这么奇妙，过了3700年才被发现内在关系，而韦达定理的证明，却又等待了200年才由数学王子高斯证明了代数基本定理之后才得到完全证明。
　　
　　“又一个跟高斯有关的公式。”伊诚会心一笑。
　　
　　好在他现在还是个高中生，不用像高斯一样，先证明代数基本定理，只要拿来用就可以了。
　　
　　唯一比较麻烦的是文中说的，不能直接使用求根公式。
　　
　　不过不要紧。
　　
　　伊诚微微一笑。
　　
　　我重新推导一遍求根公式就好了，这是初中生都能轻松完成的推导过程。